- 下载图片
- 复制图片
答疑小光
管理员
5月23日数学题答案
🌟直接法：f(x)连续只能推出变上限积分函数存在且可导，不能推函数可导，即导函数不一定存在，故选D
🌟排除法：
A选项：
f(x+a)=-f(x)➡️f(x)的周期为2a
f(x+a)=-f(x+b) ➡️f(x)的周期为2(b-a)
f(x+a)=f(x+b) ➡️f(x)的周期为b-a
B选项：
①f(x)的周期为T，那么f(ax+b)的周期为T/|a|
②周期函数做加减运算后仍是周期函数且以函数中最小的T为周期
③若一个函数既是奇函数又是周期函数，那么它从0到T的积分为零
④f(x)是周期函数，那么在区间长度为T对其积分与起始点无关
故f(t)-f(-t)以2为周期，从0到2对f(t)-f(-t)积分为零
令F(x)=∫（上x下0）[f(t)-f(-t)]
则F(x+2)
🟰F(x)➕∫（上x+2下x）[f(t)-f(-t)]
🟰F(x)➕∫（上2下0）[f(t)-f(-t）]
🟰F(x)
C选项：直接按周期函数定义化简
🌟直接法：f(x)连续只能推出变上限积分函数存在且可导，不能推函数可导，即导函数不一定存在，故选D
🌟排除法：
A选项：
f(x+a)=-f(x)➡️f(x)的周期为2a
f(x+a)=-f(x+b) ➡️f(x)的周期为2(b-a)
f(x+a)=f(x+b) ➡️f(x)的周期为b-a
B选项：
①f(x)的周期为T，那么f(ax+b)的周期为T/|a|
②周期函数做加减运算后仍是周期函数且以函数中最小的T为周期
③若一个函数既是奇函数又是周期函数，那么它从0到T的积分为零
④f(x)是周期函数，那么在区间长度为T对其积分与起始点无关
故f(t)-f(-t)以2为周期，从0到2对f(t)-f(-t)积分为零
令F(x)=∫（上x下0）[f(t)-f(-t)]
则F(x+2)
🟰F(x)➕∫（上x+2下x）[f(t)-f(-t)]
🟰F(x)➕∫（上2下0）[f(t)-f(-t）]
🟰F(x)
C选项：直接按周期函数定义化简
2024-05-23
浏览453
暂无评论
登录后评论
4
评论
5