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答疑小光
管理员
每日一题：
1.提出来tanx的n–2次方，化成关于tan的积分。
ʃtanx^(n-2)(sec²x-1)dx
＝ʃtanx^(n-2)sec²xdx-ʃtanx^(n-2)dx
＝ʃtanx^(n-2)dtanx-In-2
＝1/(n-1)-In-2
In+In-2＝1/(n-1)
2.因为In＞0，用1.，In＜（1/n–1），
把被积函数放缩成x的n次方，
得In＞（1/n+1），
故In等效于1/n。
得结论：p＞1绝对收敛；p≤1发散；
p＞0条件收敛，p≤0发散
1.提出来tanx的n–2次方，化成关于tan的积分。
ʃtanx^(n-2)(sec²x-1)dx
＝ʃtanx^(n-2)sec²xdx-ʃtanx^(n-2)dx
＝ʃtanx^(n-2)dtanx-In-2
＝1/(n-1)-In-2
In+In-2＝1/(n-1)
2.因为In＞0，用1.，In＜（1/n–1），
把被积函数放缩成x的n次方，
得In＞（1/n+1），
故In等效于1/n。
得结论：p＞1绝对收敛；p≤1发散；
p＞0条件收敛，p≤0发散
2024-10-23
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