Krishima
管理员
《雾岛数学小课堂（5）》
本期讲一下压轴系列，动点问题。
纵观初中教材，动点问题一直是困扰我们许久的压轴题系列之一，我大概整理了一下，这类题型的考察方式主要有两种。
1.在怎样的条件下，两个三角形全等或是相似
2.考察十大动点模型：将军饮马、瓜豆模型、胡不归、隐圆、阿氏圆、费马点、定角定积、婆罗摩笈多模型、阿基米德圆、托勒密定理。
这两种题型都有一种通法。
（1）观察题目条件，提取有利信息
（2）找出题目中所有的动点，将能找出来的轨迹全部找出
（3）结合极限思想，找到特殊点，求解即可
对于阿氏圆等一类题型自然不适用了，因此，也体现出了通法（1）的重要性。
通过仔细观察题目条件，学会转化未知线段为已知线段，再进行极值讨论。
以上题型的基础，来自于对题型本质的掌握。以下便阐述常见几大题型的本质。
（1）将军饮马：两定一动，两点之间线段最短
（2）瓜豆模型：旋转+位似，轨迹+特殊点
（3）胡不归：三角函数+转化，两点之间线段最短
（4）隐圆：点圆最值，一箭穿心
（5）阿氏圆：相似转化，两点之间线段最短
尾语：真正的成功来自于思维行动力上的突破以及身体行动力上的高度输出。——雾岛
本期讲一下压轴系列，动点问题。
纵观初中教材，动点问题一直是困扰我们许久的压轴题系列之一，我大概整理了一下，这类题型的考察方式主要有两种。
1.在怎样的条件下，两个三角形全等或是相似
2.考察十大动点模型：将军饮马、瓜豆模型、胡不归、隐圆、阿氏圆、费马点、定角定积、婆罗摩笈多模型、阿基米德圆、托勒密定理。
这两种题型都有一种通法。
（1）观察题目条件，提取有利信息
（2）找出题目中所有的动点，将能找出来的轨迹全部找出
（3）结合极限思想，找到特殊点，求解即可
对于阿氏圆等一类题型自然不适用了，因此，也体现出了通法（1）的重要性。
通过仔细观察题目条件，学会转化未知线段为已知线段，再进行极值讨论。
以上题型的基础，来自于对题型本质的掌握。以下便阐述常见几大题型的本质。
（1）将军饮马：两定一动，两点之间线段最短
（2）瓜豆模型：旋转+位似，轨迹+特殊点
（3）胡不归：三角函数+转化，两点之间线段最短
（4）隐圆：点圆最值，一箭穿心
（5）阿氏圆：相似转化，两点之间线段最短
尾语：真正的成功来自于思维行动力上的突破以及身体行动力上的高度输出。——雾岛
2024-08-04
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