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数量关系秒杀技巧（五）
1.空瓶换水问题
问题描述：已知4个空瓶可以换一瓶饮料，则若买36瓶饮料，最多喝多少瓶?
秒杀公式：N空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶。相当于买了12个3解释：4空瓶换1瓶水，相当于买3喝4。买了36瓶，也就是喝12个4瓶；最多喝36：3×4=48
【例】某旅海景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了1瓶可乐，该旅游团有多少人?
解析：问旅游团多少人呢，其实就是问喝了多少瓶可乐。题干可知：买3瓶可以凭空瓶获赠一瓶，即：3个空瓶换一瓶可乐。因此得出买2喝3瓶，19+2=9余1。买了9个两瓶，可以喝9个3瓶，故可以喝27瓶，再加上余下的1瓶，共可以喝28瓶。所以答案为：旅游团共有28人。
2.容斥极值问题
问题描述：已知N个集合A、B、C……以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少?
秒杀公式：N个集合之和一(N-I)倍合集：
两集合交集最少：A+B-I；三集合交集最少：A+B+C-2I；四集合交集最少：A+B+C+D-3I。
【例】阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中的75本，小王借阅过70本小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有( )本。
解析：从题干可知，是三集合交集最少，利用公式，三人共同借过的杂志数最少有：A+B+C-2I=75+70+60-2×100=5本
#公务员 #行测 #数量关系 #资料分享
1.空瓶换水问题
问题描述：已知4个空瓶可以换一瓶饮料，则若买36瓶饮料，最多喝多少瓶?
秒杀公式：N空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶。相当于买了12个3解释：4空瓶换1瓶水，相当于买3喝4。买了36瓶，也就是喝12个4瓶；最多喝36：3×4=48
【例】某旅海景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了1瓶可乐，该旅游团有多少人?
解析：问旅游团多少人呢，其实就是问喝了多少瓶可乐。题干可知：买3瓶可以凭空瓶获赠一瓶，即：3个空瓶换一瓶可乐。因此得出买2喝3瓶，19+2=9余1。买了9个两瓶，可以喝9个3瓶，故可以喝27瓶，再加上余下的1瓶，共可以喝28瓶。所以答案为：旅游团共有28人。
2.容斥极值问题
问题描述：已知N个集合A、B、C……以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少?
秒杀公式：N个集合之和一(N-I)倍合集：
两集合交集最少：A+B-I；三集合交集最少：A+B+C-2I；四集合交集最少：A+B+C+D-3I。
【例】阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中的75本，小王借阅过70本小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有( )本。
解析：从题干可知，是三集合交集最少，利用公式，三人共同借过的杂志数最少有：A+B+C-2I=75+70+60-2×100=5本
#公务员 #行测 #数量关系 #资料分享
2024-11-25
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