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数学考题难题巧解实例实战
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缪缪乐道
2025-05-23
如图1，在△ABC中，H为垂心，E,F分别为B,C在对边上的投影．M为BC的中点，直线MH与EF交于点D．设P,Q 为△ABC形内两点，满足P,Q关于直线MD对称，且MP⊥EF,DQ⊥BC．求证：P,H,Q三点共线．
【关键词】初中 中考 平面几何 圆 三角形
解：参见图2解法。
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缪缪乐道
2025-05-23
如图1，在△ABC中，BC的中点为M,△ABC 外接圆在B,C处的切线交于点D，过B作AD的平行线交MA于点Q,BA的中垂线与△BQM的外接圆交于点 P，求证：PM⊥AM。
【关键词】初中 中考 平面几何 圆 三角形
解：参见图2解法。
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缪缪乐道
2025-05-19
如图，四边形ABCD,AB=1,BC=4,AB⊥BC,BD=2求AD·CD的最小值。
【关键词】初中 中考 平面几何 最值问题
解：参见图2解法。
答：最小值为3√2。
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缪缪乐道
2025-05-18
已知2x+y=1 则x+√(x²+y²)最小值=？
解：设x+√(x²+y²)=m
则√(x²+y²)=m-x
x²+y²=m²-2xm+x²
y²=m²-(1-y)m=my+m²-m
即y²-my+m-m²=0
∵y至少有一个实数解
∴△=m²-4(m-m²)=5m²-4m≥0
则m≥4/5
∴m≥4/5
答：原式最小值=4/5。
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缪缪乐道
2025-05-17
全国数学中考真题【2015-2024年】
◥复制这段内容到夸克网盘APP立即查看！链接：
https://pan.quark.cn/s/18944c771bdc
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缪缪乐道
2025-05-15
【全等三角形之角平分线进阶篇】知识点一： 角平分线的神奇力量
#中考
#压轴题
#专题合集
你知道吗？当一条线是角的平分线时，它不仅能平分这个角，还能创造出等腰三角形或全等三角形的奇妙效果！比如，在∠MON中，如果Q是角平分线上的点，QE垂直OM，QF垂直ON，那么QE就等于QF哦！是不是很神奇？
😲
📌 进阶挑战：证明点在角平分线上 📌
更高难度的挑战来了！如果∠BAC的平分线AM与ABC的平分线BN相交于点I，我们要证明I点也在∠ACB的平分线上。这需要巧妙地构造辅助线，利用角平分线的定义和性质，一步步逼近真相！🔍💡
共13图
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缪缪乐道
2025-05-13
中考数学专项之圆与锐角三角函数综合大题解析
#初中
#压轴题
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缪缪乐道
2025-05-08
【数学提分专题：反比例的定义、图像及性质】反比例函数的图象与性质，中考数学！
共8图
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