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纯辐射场或类光电磁场的运动轨迹为类光测地线的简单证明
原理和证尘埃世界线为类时测地线一样，把能动张量协变散度用莱布尼茨律打开令其为0就直接出来了
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寻风定理1：常曲率度规的直和与均匀恒定电场的关系
此定理在上文寻风度规15就已经提出来了， 本文与之相比补充了磁场情形，以及将麦氏方程的证明从坐标法换成了无需坐标的方法， 因为电磁场张量可以写成很简洁漂亮的形式（我考察dp让它证这个定理，它没证麦氏方程满足，但证出来了场方程满足；同时其计算能动张量时用的电磁场张量是正比于体元的形式，我这才发现，之前一直没往这处想；传送门：https://chat.deepseek.com/share/v6k7avcglffencs808）：对于电场情形，其正比于二维常曲率洛伦兹度规的适配体元，正比系数就是只沿时空前两维运动的观者测得的电场强度大小的负值；
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类时质点的四加速不可能为非0常矢量的简单证明
上一篇文章《平直时空中类时质点的四加速不可能为非0常矢量的简单证明》（传送门：https://pd.qq.com/s/2hitkcfq9）的推广，从平直时空推广到任意时空 思路也是一样的，四加速与四速正交，四速非0导致四速存在伪转动，不可能在四加速沿线恒定的情况下与四加速处处正交，只不过本文证明不依赖坐标 需要注意的是常矢量的定义，这里只考虑单个质点，所以四加速只定义在一条世界线上，所以四加速为常矢量场指的就是四加速沿线的协变导数为0
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平直时空中类时质点的四加速不可能为非0常矢量的简单证明
出这题的动机很简单， 就是我考虑到如果平直时空中类时质点的四加速为常矢量，那么四速为了保证处处与四加速正交就得也是常矢量（平直时空有绝对平移的概念）， 但是非0四加速会导致四速的伪转动，就不可能不变，这就出现了矛盾 证明也很简单，就是按照以上思路
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寻风度规15：一类均匀电场度规的一般形式
动机很简单，我通过常曲率度规之间等价的判定条件确定寻风度规3和寻风度规9以及寻风度规14等价之后（见本频道帖子《寻风度规3与寻风度规9的等价性证明与所用坐标系的坐标变换》，传送门：https://pd.qq.com/s/63v55cyff），确定了寻风度规3即匀强电场度规可写为一个二维负的常曲率洛伦兹度规与一个二维欧氏度规的直和， 后来又了解到1917年Levi-Civita得到的Bertotti-Robinson度规为一个二维负常曲率洛伦兹度规和二维球面度规的直和，其物质场为球对称的均匀径向电场，
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关于度规等价类的一点简单分析
动机很简单，就是我想考虑一下度规在微分同胚下的推前和原度规之间的差别，按照定义按部就班的算就行了 计算时需要注意的就是标量场等式和标量场与坐标系结合得到的n元函数之间的差别，后者自变量是n个数，带不带撇不表示新老坐标区分，用什么符号都无所谓，重要的是映射关系 另外还需要注意的就是微广上册8.10.2小节说的广相中的规范自由性，即度规和时空几何非一一对应，度规在微分同胚下生成的等价类对应相同几何；这在数学上就是主动观点（微分同胚下点和张量都变了），其和被动观点（坐标变换下点和张量都没变，只是坐标变了）是等价的
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Bertotti-Robinson度规
dp翻译传送门：https://chat.deepseek.com/share/scs10zsentq8zcady2这个度规是我从dp那知道的，具体是我考察dp，问它能写成二维负常曲率洛伦兹度规与二维欧氏度规直和的时空度规作为带宇宙学常数的场方程的解物质场是什么（背景是我试图找个物质场为纯辐射场的时空度规时意识到我独立获得的匀强电场度规即寻风度规3本质就是二维负常曲率洛伦兹度规与二维欧氏度规的直和，详情见本频道贴子：《一类物质场不为纯辐射场或类光电磁场的时空度规》，传送门：https://pd.qq.com/s/h56cwmsoq） 它能答出来是电磁场，并且说形式类似Bertotti-Robinson度规，我百度了下这个度规，通过百度ai给出的文献（即图片里的参考文献1）就了解了
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一类物质场不为纯辐射场或类光电磁场的时空度规
本文动机就是我想找个物质场为纯辐射场的时空度规，所以把度规设成前两维双类光的形式，因为这样表示能动张量方便；后两维为计算简单选了平直形式，即度规取ds²=-2f²dvdu+dy²+dz² 然后用伪正交归一基计算曲率，发现曲率标量不能为0，除非时空平直，所以其物质场就不可能是迹为0的纯辐射场或类光电磁场 最后试了下带宇宙学常数的情形，发现也不行，这种情形爱因斯坦张量满秩，就不可能等于秩为1的能动张量；
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变加速质点共动坐标系下的闵氏度规与广义Moller变换的推导
这篇文章的前半部分是我在2022年5月发在知乎上的，当时本频道已经建立了，忘了为啥没发到这里来； 这部分动机就是我发现从物理角度，即等效原理弱场近似出发得到变加速系下的闵氏度规的思路比较顺畅； 然后顺手想到可以利用二维时空消坐标奇性的方法推出加速度相关量a恒定时变加速系与惯性系的坐标变换 不过比较蠢的是当时也想推出a为变量时的变换，即广义Moller变换，但是按相同手法求类光测地线仿参时，处理方程dt/dx=1/（1+ax）时发现不是可分离变量的就放弃了，以为很复杂；今天回头看虽然不是可分离变量的，但是这就是个一阶线性微分方程，可以直接带通解公式的
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一个实心小球，先后放入足够多的水和酒精中，静止时： • 在水中受到的浮力是 9 N • 在酒精中受到的浮力是 8 N 已知： • ρ水 = 1×10³ kg/m³ • ρ酒精 = 0.8×10³ kg/m³ • g = 10 N/kg 问题： 求小球的密度 ρ球。
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