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【一句话系列】概率学定理
1. 古典概型：挑 M 个结果，概率就是 M/N。2. 加法公式：A 或 B 的概率 ≤ P(A)+P(B)。3. 乘法公式：A 且 B 的概率 = P(A)·P(B|A)。4. 全概率公式：把样本空间切成几块，概率就是各块概率的加权平均。5. 贝叶斯公式：知道结果倒推原因，用先验×似然 / 证据。6. 二项分布：n 次独立同试，成功 k 次的概率。7. 泊松分布：时间或空间上稀疏事件的概率。8. 几何分布：第一次成功所需的试验次数的概率。
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2025年8月2日深夜探讨空间动态的名词解释： 1. “宇宙社会学” 简单说，就是把“社会”这个概念硬生生搬到整个宇宙里：不再研究地球上几个国家、几十亿人怎么相处，而是研究所有可能存在的智慧生命——不管它们长什么样、住哪颗星球——在亿万年、亿万光年的尺度里会怎么互动。这门学问默认一个前提：物理定律对谁都一样，谁也别想跳出光速的牢笼。 2. “博弈论” 把人和人、文明和文明之间的互动抽象成“出牌”与“得分”的数学游戏。每一方都想要最高分，却不得不猜对方会出什么牌。黑暗森林法则里，最要命的牌就是“毁灭你”——出这张牌几乎零成本，但不出就可能被反杀，于是所有人被迫抢先出牌。
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关于高中数学的十一个点 1.集合与逻辑用语 2.函数 3.三角函数与解三角形 4.平面向量 5.立体几何 6.复数 7.平面解析几何 8.导数 9.数列 10.统计与概念 11.坐标系与参数方程和不等式 我们将高中数学知识点分为这十一个部分的目的是后续为各位加强对高中数学这一高考重要学科的基础进行巩固以及加强训练，后续我们会挑选历年真题进行讲解指导的
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游戏 学习 技术讨论 基于物理的渲染（PBR）贴图在提升物体质感与视觉效果中的作用研究 摘要： 随着计算机图形学技术的不断发展，人们对虚拟场景中物体真实感渲染的要求日益提高。基于物理的渲染（PBR）贴图作为一种新兴的技术手段，逐渐在游戏、影视、虚拟现实等领域得到了广泛应用。本文首先介绍了 PBR 贴图的理论基础，包括其物理原理、光照模型以及各类贴图的类型与作用机制。然后通过对 PBR 贴图与传统贴图技术在物体表面细节、光照交互、材质表现等方面效果的对比分析，阐述了 PBR 贴图在提升物体质感与视觉效果方面的优势。同时，探讨了 PBR 贴图在实际应用中可能遇到的问题及解决方法，并结合具体的应用案例，如游戏场景、影视特效、虚拟产品展示等，进一步验证了其有效性。研究结果表明，PBR 贴图能够显著增强物体的真实感和细节表现力，为数字内容创作带来更高质量的视觉体验，具有重要的应用价值和广阔的发展前景。
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心电向量
心电向量（Vectorcardiography, VCG）是心电图的一个衍生领域，其是指心脏在除极和复极过程中产生的电偶极子在空间中的矢量表示（即它不仅记录心脏电活动的幅度，还记录其方向）一.概念：1.心脏的每一次搏动都伴随着心肌细胞的去极化和复极化，这些电活动在空间中形成了一个向量场。2.心电向量是描述心脏电活动在三维空间中的分布和变化的矢量和，它包括了方向和大小两个要素。二.记录：1.心电向量图是通过在体表不同位置放置电极，记录心脏电活动在不同方向上的投影。
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心电图相关补充说明
心电图的历史沿革： 心电图的历史可以追溯到19世纪末1887年，英国生理学家Augustus Desire Waller使用毛细管静电计首次记录了人类心电图。1901年，荷兰生理学家Willem Einthoven使用自己发明的弦线式心电图机记录了第一份具有完整波形的心电图，并将其应用于临床。Einthoven将心电图中的各个波命名为P波、Q波、R波、S波、T波，这些命名至今仍被使用。1924年，Einthoven因其在心电图领域的贡献获得了诺贝尔医学生物学奖。
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药物戒断反应
在解释‘’药物戒断反应”之前来了解一下抑郁症和焦虑症：①抑郁症：抑郁症是一种以持续的低落情绪、兴趣或愉悦感丧失、能量减退等症状为特征的心境障碍；其症状可能有睡眠障碍、食欲变化、注意力不集中、自我价值感下降、对未来感到绝望以及轻生念头等。②焦虑症：焦虑症是一组以过度担忧、恐惧或紧张为主要特征的精神障碍（特征是过度的恐惧和担忧以及相关的行为紊乱），症状严重到足以导致显著痛苦或严重功能障碍。其包括广泛性焦虑症、恐慌症、社交焦虑症、分离焦虑症等多种形式。
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从零开始看心电图（二）
上一期咱们讲了基线和心率的计算这俩基础知识，那我们紧接着继续讲有关的基础知识心脏传导系统心传导系顺序：窦房结→结间束/房间束→房室结→房室束(His束)→左、右束支及其分支→浦肯野(Purkinje)纤维注：一次完整的心电图波性记录的正是一次完整的心脏特殊传导系统的电信号波形及代表意义P波——心房肌去极收缩的电位变化PR间期——心房开始去极到心室开始去极QRS波群——心室肌去极过程ST段——心室缓慢复极过程
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物理学四大神兽之一：薛定谔的猫
"薛定谔的猫"是量子力学中一个著名的思想实验，由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔在1935年提出。这个思想实验旨在展示量子力学中的叠加原理与宏观世界之间的矛盾，以及量子力学解释中的某些哲学问题。薛定谔的猫的思想实验可以描述为：设想有一个封闭的盒子，里面有一只猫、一瓶毒药、一个放射性原子和一个连接着放射性检测器的锤子。如果放射性原子衰变，那么检测器会触发，锤子落下打破装有毒药的瓶子，导致猫死亡；如果原子没有衰变，则猫存活。
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今天在铁路旁的一个小公园旁边，偶然间听到了一个小朋友问，为什么随着火车的移动它的声音会发生变化呢？ 这个问题如果放到高中来说，想必很多选物理的高中生，也可能不知道怎么去解释 但是想必你可能会从一些短视频或者其他地方中听到过一个词儿——多普勒效应 多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会有所变化的一种物理现象。当波源向观察者靠近时，观察者接收到的波的频率会增加；当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率会减少
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